Los Simpsons refutan el Teorema Último de Fermat
Esta es pal Roberto:
Hay un episodio de los Simpsons en el cual viven en un mundo de dos dimensiones y Homer entra accidentalmente en un mundo de tres dimensiones.
Durante el tiempo que pasa en ese extraño mundo de tres dimensiones, aparecen flotando por el aire un montón de objetos geométricos y fórmulas matemáticas.
Una de estas fórmulas es la siguiente:
178212 + 184112 = 192212
Bueno, pués esta fórmula es un ejemplo (con uno es suficiente) que refuta el teorema de Fermat.
Como todos sabeis :-) el teorema de Fermat dice que no hay ningun exponente n mayor que dos para el que se cumpla que:
an + bn = cn
con a, b y c enteros.
Como evidentemente 12 es mayor que dos, esos tres números son suficientes para refutar todo el Teorema Último de Fermat.
Q.E.D.
Nota: cuando estaba editando esto, de repente se debió de joder el servidor de editar de blogger y se ha pasado un buén rato con el artículo a medias. El elevado a 12 no se veía y la ecuación no estaba bién.
actualizado por: oztralian
No es la única vez que aparece una formulación contra Fermat de ese estilo
y de hecho os propongo que esta la resolváis vosotros ...
Pero la que nos ocupa, como soy escéptico por naturaleza, me ha dao por calcular, y es cuando te das cuenta de la importancia de los números muy grandes:
Con la amiga de Casti, la calculadora de windows me sale ...
T1=2,5412102586145891762886699581424e+39
T2=2,5412102593148014108192786496437e+39
o sea que no son iguales ...
con un error en el 10 decimal y por redondeo tal vez llegariamos a resultados T1=T2, y esto es lo que le ocurre a casi todas las calculadoras de bolsillo.
con EXCEL, ni lo pongo ...
ya redondea 1922 elevado a 7 a
96888823708261900000000 sobre
96888823708261929001088
aunque la reducción de Rober es mucho más simple que todo esto ...
Si consideramos el conjunto de números naturales como todos aquellos números enteros, no negativos, incluido el cero ...
para un natural n elevado a m, siendo n impar y m cualquier número natural, incluido el cero, el resultado es impar
para un natural n elevado a m, siendo n par y m cualquier número natural, excluido el cero, el resultado es par
y un impar más un par siempre da un impar ... Clear!
pero, ¿y el que yo os propongo? impar + impar = par (-_o*)
Comentarios
http://www.cs.appstate.edu/~sjg/simpsonsmath/
y esta otra también:
http://usuarios.lycos.es/bbrp/matematicas.html
Además, en la primera explican bastante mejor que yo el asunto este de Fermat, que me he liao bien liao pa tan poca cosa: el primer sumando es par y el segundo impar, no pueden sumar un resultado par.
(1782^12) + (1841^12) = (1922^12)
La Diferencia Entre Ambos Lados De La Igualdad Esta En La Novena Posicion Decimal.
2.541210259 e+39 = 2.541210258 e+39
Por Lo Que La Ecuacion No Se Cumple. En Terminos Estrictos No Es Sino Una Buena Aproximacion.
El Teorema Dice:
Si n es un número natural mayor que 2 (o sea, n > 2), entonces no existen números enteros a, b y c (excepto las soluciones triviales, como a = 0 ó b = 0 ó c = 0) tales que cumplan la igualdad:
c^n = a^n + b^n
Y Efectivamente 12 > 2, Pero La Ecuacion No Es Cierta, Ademas Euler Demostro El Caso n=3