Cinturón Solar
Uno de los inconvenientes de la energía solar es que necesita cubrir de alguna forma las horas nocturnas o en las que la luz solar aún no es suficiente.
Incrementando las "granjas solares" hasta que produzcan la energía total demandada aún hay que buscar la forma de almacenar esa energía para trasladarla a las horas en las que no hay producción.
Hace unos años el Club de Roma propuso un sistema: centrales solares en el norte de Africa y líneas de alta capacidad hacia Europa, principal consumidora. Salvando los inconvenientes geopolíticos (insalvables hoy en día, me temo) la idea no es descabellada; para cubrir las horas nocturnas incluyen en el proyecto una batería de turbinas eólicas en la costa atlántica y completan con otras energías renovables en Europa (hidroeléctricas, biomasa)
El proyecto se llama DESERTEC. Aquí podeis ver un gráfico ilustrativo (está enlazado a un PDF en español sobre el proyecto):
No me queda muy claro si el objetivo es cubrir el 100% de la demanda, ayudar a conseguir el 20% en 2020 o simplemente promover las energías sostenibles.
Sea como sea, cuando lo vi me surgió la siguiente duda: ¿es la energía solar (fotovoltaica, de concentración o lo que sea) suficiente para cubrir la demanda sin necesidad de almacenamiento?
En cualquier momento la mitad del globo está siendo irradiado y esa mitad podría alimentarse a sí misma y a la otra mitad. El problema es la irregular distribución de la tierra emergida, así como la también irregular distribución de la demanda.
Obviamente, el mínimo a producir es la energía demandada. A partir de ahí habría que incrementar en cierto factor la producción para que en las peores horas (cuando el sol está sobre el pacífico) los paises que disponen de luz solar alimenten a todos. El objetivo es que, en todo momento, la energía producida sea igual o superior a la demandada.
Para averiguar ese factor, he hecho varios supuestos:
Datos de la demanda.
Conseguí los datos de la demanda por país del banco de datos de Naciones Unidas. El dato es el total anual, yo he supuesto que el día estudiado se consume la 365 parte.
Tomé un mapa con proyección de Gall-Peters donde se mantienen constantes las superficies y los meridianos son paralelos: ambas cosas me interesaban. De esta forma tenía una cuadrícula sabiendo que la hora solar se mantiene en las líneas verticales y que cada zona tenía el mismo área que representa, lo que simplifica las matemáticas del cálculo. Me hice una cuadrícula con 24 columnas (una para cada huso horario) y 12 filas (para que quedaran más o menos cuadradas) y luego seleccioné los cuadrantes con terreno y los que no:
Hacerlo más fino era muy trabajoso pero dudo que influya mucho en los resultados. Después, aún con una simplificación mayor, seleccioné las siguientes zonas:
He tratado de juntar paises con similar consumo. Quizá los puntos peor distribuidos estén en China o Estados Unidos que tienen grandes zonas desérticas y Sudáfrica que se lleva por sí sola la mitad del consumo de África (y entre Egipto, Algeria, Libia y Marruecos se llevan la cuarta parte)
Sea como fuere, estas son las zonas:
U: Estados Unidos
C: Canadá
M: México
X: Centroamérica
S: Sudamérica
E: Europa
F: Africa
R: Antigua URSS
O: Oriente Medio
I: India
C: China
Z: Indopacífico
A: Australia
n: sin asignar
En cada zona están los paises indicados y los aledaños: todos los paises están en alguna de las zonas, de tal forma que se tiene en cuenta toda la demanda mundial. Existe una zona "n" que he dejado sin asignar. Se corresponde con una latitud tan alta que sería muy poco eficiente producir allí y además tampoco creo que tengan una demanda signficativa, con lo que se afina un poco más el modelo.
Con la clasificación de los paises sumé el consumo por zona y pude calcular el consumo de cada cuadrante. He calculado la demanda media de potencia y este es el resultado:
Se puede ver que Europa es el mayor consumidor por cuadrante seguido de Estados Unidos, aún considerando su amplio territorio (salvo Alaska, que solo cuenta en el consumo) Aunque no interviene en los cálculos posteriores, para los curiosos he confeccionado el mapa de demanda per capita (asumiendo también una distribución igual en los cuadrantes de una zona):
Modelos
Pero la demanda no se produce de forma constante, sino que se consume más durante el día y menos por la noche. Esta diferencia es algo que en España se trató de mitigar con la antigua reducción en la tarifa nocturna para que la gente pusiera acumuladores para la calefacción que tomaran la energía de noche y la soltaran cuando se necesitara. La razón es que el modelo productivo (centrales térmicas o nucleares) es más eficiente si la demanda es constante.
Pero en un modelo productivo solar es al contrario: si pudiéramos adaptar el consumo a las horas solares no estaría haciendo yo este estudio, claro. Para mi modelo he optado por tomar la demanda actual y no suponer que se haga ningún tipo de subvención al consumo por el día. He trabajado con la demanda española; investigando otros paises de latitudes mayores y menores, no he encontrado grandes diferencias. He simplificado el modelo de consumo a la siguiente ecuación horaria:
Demanda_media * ( Seno( (hora-6)/12*PI ) / 3 + 1 )
También el modelo productivo es muy variable dependiendo del tipo de instalación solar: fotovoltaica con seguimiento o sin él, de concentración, etc. Pero he tomado el modelo más simplón posible: el de la irradiación, el cual es directamente una sinusoidal pura (eliminando los valores negativos de las horas nocturnas, claro)
Aquí os queda un gráfico explicativo:
En el gráfico se puede ver cómo la potencia instalada para cubrir exactamente la demanda (naranja) tiene un pico dos veces y media superior a la demanda (azul: real y verde: modelo) La sobreproducción a esa hora y la infraproducción durante la noche se pueden ver en rojo. Parece que en la demanda no hay mucha desviación entre la noche y el día (en gris se ve una línea de demanda constante) pero inicialmente realicé los cálculos con demanda constante y al hacer el cambio al modelo (verde) cambiaron mucho las cosas.
En cualquier caso, el desequilibrio en el tiempo entre demanda y producción es el que necesitamos cubrir con el ...
Cinturón Solar
Hechos los cálculos anteriores sólo tuve que aplicarlos a cada una de las 24 horas del día, en cada uno de los cuadrantes según su demanda y usando un factor de producción tal que en ninguna hora del día hubiera un balance neto inferior a cero. Esta es la premisa inicial del estudio: que no hubiera necesidad de acumular la energía.
El factor que me sale es 1,6545. Es decir, que bastaría con producir poco más de vez y media lo que se necesita para que en todo momento hubiera energía para cubrir la demanda. Ojo, que esta frase anterior es algo demagógica. Le falta una coletilla que diga: bajo las condiciones del modelo, asumiendo los inconvenientes geopolíticos y económicos y suponiendo que el transporte de energía no tiene ṕerdidas.
Así que esta cifra, en realidad, no sirve de gran cosa. Pero si creo que es importante que no se trata de una cantidad enorme. Suponiendo pérdidas por transporte del 50% hablaríamos de 3 veces (que sería menos porque no habría que transportar lejos toda la energía producida, sólo el desequilibrio)
Aquí os pongo, sea como sea, un GIF animado con la evolución del balance hora por hora (si no veis que se mueva, pinchadlo para que salga en otra pestaña):
La peor hora es a las 00:00 GMT. En ese momento toda Europa, Africa, Sudamérica, parte de Norteamérica y parte de Asia no están produciendo nada y demandan 888 GW. Aunque consumen menos que por el día, todo ese consumo nocturno más el suyo propio lo tienen que aportar Australia, la costa oeste de Estados Unidos y la costa este de Asia.
Esa es la hora que marca el factor de producción, pero no en la que se produce un mayor desequilibrio. La hora a la que habría que transmitir más energía de unos lugares a otros serían las 02:00 GMT; en ese momento los cuadrantes con balance negativo demandarían 1.048 GW, pero los positivos producirían 1.560 GW lo que significa un balance total positivo de 512 GW.
De todas formas el total de cuadrantes con balance negativo es bastante constante, siendo el balance positivo el que más varía según la hora. En este gráfico se puede ver mejor la evolución de estas cifras:
Sobre 1.000 GW habría que transportar contínuamente de unos lugares a otros. Podemos poner una distancia media de 10.000 Km (por poner algo entre la distancia mínima y la máxima) lo que significa unas pérdidas del 25% (asumiendo un 3% cada 1.000 Km y un desarrollo geométrico: 0,97^10=75%) que supone enviar 1.333 GW (100%) de potencia para que lleguen 1.000 GW (75%) Es decir, unos 300 GW de más.
La demanda media mundial es de unos 2.000 GW; con el factor propuesto serían unos 3.200 GW. Añadiendo los 300 GW por pérdidas subiríamos a 3.500 GW. Corrigiendo más finamente el factor con estos datos obtendríamos un nuevo factor de 1,75.
Estoy completando los cálculos de superficie en cada cuadrante. Según su insolación media (menor cuanto más cerca de los polos) y su consumo, unos cuadrantes tendrían que instalar más superficie de captación solar que otros.
Más difícil es buscar el mejor sitio para construir las líneas de transporte entre continentes, ni aún buscando una simplificación. La verdad es que no he encontrado una manera sencilla de definirlo. Por unos cuadrantes tendrá que pasar más energía que por otros: estará en parte relacionado con su consumo (obviamente requerirán que les llegue la energía que consumen por la noche) pero también dependerá de su situación pues supongo que las líneas submarinas son mucho más costosas que las terrestres.
Y aquí se queda la cosa. Si teneis alguna idea al respecto, o algún cálculo que os parezca interesante, contádmelo, que así tengo algo para pasar el rato.
Incrementando las "granjas solares" hasta que produzcan la energía total demandada aún hay que buscar la forma de almacenar esa energía para trasladarla a las horas en las que no hay producción.
Hace unos años el Club de Roma propuso un sistema: centrales solares en el norte de Africa y líneas de alta capacidad hacia Europa, principal consumidora. Salvando los inconvenientes geopolíticos (insalvables hoy en día, me temo) la idea no es descabellada; para cubrir las horas nocturnas incluyen en el proyecto una batería de turbinas eólicas en la costa atlántica y completan con otras energías renovables en Europa (hidroeléctricas, biomasa)
El proyecto se llama DESERTEC. Aquí podeis ver un gráfico ilustrativo (está enlazado a un PDF en español sobre el proyecto):
No me queda muy claro si el objetivo es cubrir el 100% de la demanda, ayudar a conseguir el 20% en 2020 o simplemente promover las energías sostenibles.
Sea como sea, cuando lo vi me surgió la siguiente duda: ¿es la energía solar (fotovoltaica, de concentración o lo que sea) suficiente para cubrir la demanda sin necesidad de almacenamiento?
En cualquier momento la mitad del globo está siendo irradiado y esa mitad podría alimentarse a sí misma y a la otra mitad. El problema es la irregular distribución de la tierra emergida, así como la también irregular distribución de la demanda.
Obviamente, el mínimo a producir es la energía demandada. A partir de ahí habría que incrementar en cierto factor la producción para que en las peores horas (cuando el sol está sobre el pacífico) los paises que disponen de luz solar alimenten a todos. El objetivo es que, en todo momento, la energía producida sea igual o superior a la demandada.
Para averiguar ese factor, he hecho varios supuestos:
- Todo el mundo instala la potencia que demanda multiplicada por el factor. Seguramente es más eficiente incrementar determinadas zonas por ser más productivas (desiertos) o por estar en el lugar más oportuno para los peores momentos (sol sobre el pacífico) pero esta simplificación es más fácil de calcular porque hay menos variables. También supone el mismo esfuerzo para cada país lo que no deja de tener cierta lógica.
- No me he preocupado por la distribución de la energía, pero quizá sea económicamente lo más importante de todo aunque tecnológicamente esté solucionado hace tiempo. Las líneas de alto voltaje de corriente contínua no pierden más que un 3% por cada 1.000 Km. Eso, al cabo de 20.000 Km (por poner el máximo) supone una pérdida de la mitad de la energía, más o menos. Según la distribución que se hiciera, eso supondría incrementar más o mucho más el factor.
- He hecho todos los cálculos para el equinoccio, es decir, los días que hay 12 horas de luz y 12 de sol en todo el mundo. Según se acortan las horas de luz en el invierno de un hemisferio, se alargan en el otro. Esto sería una ventaja sino fuera porque el hemisferio norte es mayor en territorio, en población y en consumo. Sea como sea no lo he tenido en cuenta, en realidad, por lo complejo del cálculo.
- He tenido que hacer multitud de aproximaciones, que más adelante ireis viendo, acerca del consumo, la producción y demás.
Datos de la demanda.
Conseguí los datos de la demanda por país del banco de datos de Naciones Unidas. El dato es el total anual, yo he supuesto que el día estudiado se consume la 365 parte.
Tomé un mapa con proyección de Gall-Peters donde se mantienen constantes las superficies y los meridianos son paralelos: ambas cosas me interesaban. De esta forma tenía una cuadrícula sabiendo que la hora solar se mantiene en las líneas verticales y que cada zona tenía el mismo área que representa, lo que simplifica las matemáticas del cálculo. Me hice una cuadrícula con 24 columnas (una para cada huso horario) y 12 filas (para que quedaran más o menos cuadradas) y luego seleccioné los cuadrantes con terreno y los que no:
Hacerlo más fino era muy trabajoso pero dudo que influya mucho en los resultados. Después, aún con una simplificación mayor, seleccioné las siguientes zonas:
He tratado de juntar paises con similar consumo. Quizá los puntos peor distribuidos estén en China o Estados Unidos que tienen grandes zonas desérticas y Sudáfrica que se lleva por sí sola la mitad del consumo de África (y entre Egipto, Algeria, Libia y Marruecos se llevan la cuarta parte)
Sea como fuere, estas son las zonas:
U: Estados Unidos
C: Canadá
M: México
X: Centroamérica
S: Sudamérica
E: Europa
F: Africa
R: Antigua URSS
O: Oriente Medio
I: India
C: China
Z: Indopacífico
A: Australia
n: sin asignar
En cada zona están los paises indicados y los aledaños: todos los paises están en alguna de las zonas, de tal forma que se tiene en cuenta toda la demanda mundial. Existe una zona "n" que he dejado sin asignar. Se corresponde con una latitud tan alta que sería muy poco eficiente producir allí y además tampoco creo que tengan una demanda signficativa, con lo que se afina un poco más el modelo.
Con la clasificación de los paises sumé el consumo por zona y pude calcular el consumo de cada cuadrante. He calculado la demanda media de potencia y este es el resultado:
Se puede ver que Europa es el mayor consumidor por cuadrante seguido de Estados Unidos, aún considerando su amplio territorio (salvo Alaska, que solo cuenta en el consumo) Aunque no interviene en los cálculos posteriores, para los curiosos he confeccionado el mapa de demanda per capita (asumiendo también una distribución igual en los cuadrantes de una zona):
Modelos
Pero la demanda no se produce de forma constante, sino que se consume más durante el día y menos por la noche. Esta diferencia es algo que en España se trató de mitigar con la antigua reducción en la tarifa nocturna para que la gente pusiera acumuladores para la calefacción que tomaran la energía de noche y la soltaran cuando se necesitara. La razón es que el modelo productivo (centrales térmicas o nucleares) es más eficiente si la demanda es constante.
Pero en un modelo productivo solar es al contrario: si pudiéramos adaptar el consumo a las horas solares no estaría haciendo yo este estudio, claro. Para mi modelo he optado por tomar la demanda actual y no suponer que se haga ningún tipo de subvención al consumo por el día. He trabajado con la demanda española; investigando otros paises de latitudes mayores y menores, no he encontrado grandes diferencias. He simplificado el modelo de consumo a la siguiente ecuación horaria:
Demanda_media * ( Seno( (hora-6)/12*PI ) / 3 + 1 )
También el modelo productivo es muy variable dependiendo del tipo de instalación solar: fotovoltaica con seguimiento o sin él, de concentración, etc. Pero he tomado el modelo más simplón posible: el de la irradiación, el cual es directamente una sinusoidal pura (eliminando los valores negativos de las horas nocturnas, claro)
Aquí os queda un gráfico explicativo:
En el gráfico se puede ver cómo la potencia instalada para cubrir exactamente la demanda (naranja) tiene un pico dos veces y media superior a la demanda (azul: real y verde: modelo) La sobreproducción a esa hora y la infraproducción durante la noche se pueden ver en rojo. Parece que en la demanda no hay mucha desviación entre la noche y el día (en gris se ve una línea de demanda constante) pero inicialmente realicé los cálculos con demanda constante y al hacer el cambio al modelo (verde) cambiaron mucho las cosas.
En cualquier caso, el desequilibrio en el tiempo entre demanda y producción es el que necesitamos cubrir con el ...
Cinturón Solar
Hechos los cálculos anteriores sólo tuve que aplicarlos a cada una de las 24 horas del día, en cada uno de los cuadrantes según su demanda y usando un factor de producción tal que en ninguna hora del día hubiera un balance neto inferior a cero. Esta es la premisa inicial del estudio: que no hubiera necesidad de acumular la energía.
El factor que me sale es 1,6545. Es decir, que bastaría con producir poco más de vez y media lo que se necesita para que en todo momento hubiera energía para cubrir la demanda. Ojo, que esta frase anterior es algo demagógica. Le falta una coletilla que diga: bajo las condiciones del modelo, asumiendo los inconvenientes geopolíticos y económicos y suponiendo que el transporte de energía no tiene ṕerdidas.
Así que esta cifra, en realidad, no sirve de gran cosa. Pero si creo que es importante que no se trata de una cantidad enorme. Suponiendo pérdidas por transporte del 50% hablaríamos de 3 veces (que sería menos porque no habría que transportar lejos toda la energía producida, sólo el desequilibrio)
Aquí os pongo, sea como sea, un GIF animado con la evolución del balance hora por hora (si no veis que se mueva, pinchadlo para que salga en otra pestaña):
La peor hora es a las 00:00 GMT. En ese momento toda Europa, Africa, Sudamérica, parte de Norteamérica y parte de Asia no están produciendo nada y demandan 888 GW. Aunque consumen menos que por el día, todo ese consumo nocturno más el suyo propio lo tienen que aportar Australia, la costa oeste de Estados Unidos y la costa este de Asia.
Esa es la hora que marca el factor de producción, pero no en la que se produce un mayor desequilibrio. La hora a la que habría que transmitir más energía de unos lugares a otros serían las 02:00 GMT; en ese momento los cuadrantes con balance negativo demandarían 1.048 GW, pero los positivos producirían 1.560 GW lo que significa un balance total positivo de 512 GW.
De todas formas el total de cuadrantes con balance negativo es bastante constante, siendo el balance positivo el que más varía según la hora. En este gráfico se puede ver mejor la evolución de estas cifras:
Sobre 1.000 GW habría que transportar contínuamente de unos lugares a otros. Podemos poner una distancia media de 10.000 Km (por poner algo entre la distancia mínima y la máxima) lo que significa unas pérdidas del 25% (asumiendo un 3% cada 1.000 Km y un desarrollo geométrico: 0,97^10=75%) que supone enviar 1.333 GW (100%) de potencia para que lleguen 1.000 GW (75%) Es decir, unos 300 GW de más.
La demanda media mundial es de unos 2.000 GW; con el factor propuesto serían unos 3.200 GW. Añadiendo los 300 GW por pérdidas subiríamos a 3.500 GW. Corrigiendo más finamente el factor con estos datos obtendríamos un nuevo factor de 1,75.
Estoy completando los cálculos de superficie en cada cuadrante. Según su insolación media (menor cuanto más cerca de los polos) y su consumo, unos cuadrantes tendrían que instalar más superficie de captación solar que otros.
Más difícil es buscar el mejor sitio para construir las líneas de transporte entre continentes, ni aún buscando una simplificación. La verdad es que no he encontrado una manera sencilla de definirlo. Por unos cuadrantes tendrá que pasar más energía que por otros: estará en parte relacionado con su consumo (obviamente requerirán que les llegue la energía que consumen por la noche) pero también dependerá de su situación pues supongo que las líneas submarinas son mucho más costosas que las terrestres.
Y aquí se queda la cosa. Si teneis alguna idea al respecto, o algún cálculo que os parezca interesante, contádmelo, que así tengo algo para pasar el rato.
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